ดาวแคระขาว

ดาวแคระขาวคือแกนที่เหลืออยู่หลังจากดาวฤกษ์มวลน้อยถึงปานกลาง (รวมถึงดวงอาทิตย์) ใช้เชื้อเพลิงหมดและปล่อยชั้นนอกออกไปเป็นเนบิวลาดาวเคราะห์ ดาวฤกษ์ในดาราจักรทางช้างเผือกราว 97% จะจบชีวิตแบบนี้

เกิดขึ้นได้อย่างไร

เมื่อดาวแบบดวงอาทิตย์ใช้ไฮโดรเจนในแกนหมด มันขยายตัวเป็นดาวยักษ์แดง หลอมฮีเลียมเป็นคาร์บอนและออกซิเจนอยู่ช่วงหนึ่ง แล้วค่อย ๆ ปล่อยชั้นนอกออกไปเป็นเนบิวลาดาวเคราะห์ สิ่งที่เหลืออยู่ตรงกลางคือแกนคาร์บอนและออกซิเจนที่ร้อนจัดแต่ไม่ร้อนพอจะหลอมธาตุต่อ ดาวแคระขาวส่วนใหญ่จึงเป็นก้อนคาร์บอนและออกซิเจน ห่อด้วยชั้นบาง ๆ ของฮีเลียมและไฮโดรเจน ดวงอาทิตย์เองจะกลายเป็นดาวแคระขาวที่มีมวลราวครึ่งหนึ่งของมวลปัจจุบันในอีกราว 7,000 ล้านปี

หนาแน่นสุดขีด

ดาวแคระขาวทั่วไปมีมวลราว 0.6 เท่าของดวงอาทิตย์ แต่มีขนาดใกล้เคียงโลก ความหนาแน่นเฉลี่ยหาได้จากมวลหารด้วยปริมาตร สำหรับมวล 0.6 เท่าของดวงอาทิตย์ในรัศมีราว 9,000 กิโลเมตร

\rho = \frac{M}{\tfrac43\pi R^3} \approx \frac{1.2\times 10^{30}\ \text{kg}}{\tfrac43\pi\,(9\times 10^{6}\ \text{m})^3} \approx 4\times 10^{8}\ \text{kg/m}^3

คือเนื้อดาวจึงหนาแน่นราว 400 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร หนาแน่นกว่าน้ำราวสี่แสนเท่า เนื้อดาวหนึ่งช้อนชา (ราว 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร) จึงหนักราวสองตัน และแรงโน้มถ่วงที่ผิวสูงกว่าบนโลกราวหนึ่งแสนเท่า

ดาวแคระขาวไม่มีปฏิกิริยานิวเคลียร์แล้ว สิ่งที่ต้านแรงโน้มถ่วงไม่ให้ยุบตัวต่อคือความดันดีเจนเนอเรซีของอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นผลทางควอนตัม อิเล็กตรอนสองตัวอยู่ในสถานะเดียวกันไม่ได้ เมื่อถูกอัดแน่น อิเล็กตรอนจึงถูกบังคับให้มีพลังงานและความเร็วสูงขึ้นเรื่อย ๆ และดันออกแม้ดาวจะเย็นลงแล้วก็ตาม (อ่านเพิ่มในความดันดีเจนเนอเรซีและขีดจำกัดจันทรเศขร)

ยิ่งหนักยิ่งเล็ก

ความดันชนิดนี้ไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ แต่ขึ้นกับว่าอิเล็กตรอนถูกอัดแน่นแค่ไหน ดาวแคระขาวที่หนักกว่าต้องบีบอิเล็กตรอนให้แน่นขึ้นเพื่อต้านแรงโน้มถ่วงที่มากขึ้น ผลคือดาวแคระขาวที่หนักกว่ากลับมีขนาดเล็กกว่า ตรงข้ามกับวัตถุทั่วไป

R \propto M^{-1/3}

ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้ดีกับดาวแคระขาวมวลไม่มาก เมื่อมวลเข้าใกล้ขีดจำกัดจันทรเศขร รัศมีจะหดลงเร็วกว่านี้มาก

ขีดจำกัดจันทรเศขร

ในปี ค.ศ. 1930 สุพรหมัณยัน จันทรเศขร ซึ่งขณะนั้นอายุเพียง 19 ปี คำนวณว่าความดันของอิเล็กตรอนจะต้านแรงโน้มถ่วงไม่ไหว ถ้าดาวแคระขาวมีมวลเกินราว 1.4 เท่าของดวงอาทิตย์ ค่านี้เรียกว่าขีดจำกัดจันทรเศขร และเป็นส่วนหนึ่งของผลงานที่ทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ. 1983

ถ้าดาวแคระขาวอยู่ในระบบดาวคู่และดึงมวลจากดาวคู่จนเข้าใกล้ขีดจำกัดนี้ ดาวจะเกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์แบบควบคุมไม่ได้และระเบิดเป็นซูเปอร์โนวาชนิด Ia ซึ่งมีความสว่างใกล้เคียงกันทุกครั้ง นักดาราศาสตร์จึงใช้วัดระยะทางของดาราจักรไกล ๆ

ร้อนแต่จาง

ดาวแคระขาวที่เพิ่งเกิดใหม่ผิวร้อนกว่า 100,000 เคลวิน แต่เพราะมันเล็กมาก จึงจางมาก กำลังส่องสว่างขึ้นกับทั้งพื้นที่ผิวและอุณหภูมิ ตามกฎของสเตฟานและโบลซ์มันน์

L = 4\pi R^2 \sigma T^4

ดาวแคระขาวที่ผิวร้อน 25,000 เคลวิน ร้อนกว่าดวงอาทิตย์ราวสี่เท่า แต่รัศมีเล็กกว่าราว 80 เท่า จึงสว่างเพียงราว 6% ของดวงอาทิตย์ ดาวแคระขาวทุกดวงจึงจางเกินกว่าจะเห็นด้วยตาเปล่า

ค่อย ๆ เย็นลงตลอดกาล

ดาวแคระขาวไม่มีแหล่งพลังงานใหม่ มันแค่แผ่ความร้อนที่เหลืออยู่ออกไปช้า ๆ ใช้เวลานานกว่าอายุปัจจุบันของเอกภพกว่าจะเย็นสนิทกลายเป็น "ดาวแคระดำ" จึงยังไม่มีดาวแคระดำสักดวงในเอกภพ ระหว่างเย็นตัว แกนคาร์บอนและออกซิเจนจะค่อย ๆ แข็งตัวเป็นผลึก ปล่อยความร้อนแฝงออกมาและทำให้การเย็นตัวช้าลง ข้อมูลจากดาวเทียม Gaia ในปี ค.ศ. 2019 พบดาวแคระขาวจำนวนมากกองรวมกันที่สีและความสว่างตรงกับช่วงที่แกนกำลังตกผลึกพอดี ซึ่งยืนยันปรากฏการณ์นี้

เพราะอัตราการเย็นตัวคำนวณได้ค่อนข้างแม่นยำ ดาวแคระขาวที่เย็นที่สุดในกลุ่มดาวใดจึงบอกอายุของกลุ่มนั้นได้ เหมือนดูว่าถ่านในเตามอดไปแค่ไหนแล้ว นักดาราศาสตร์ใช้วิธีนี้ประเมินอายุของจานทางช้างเผือกและกระจุกดาวทรงกลม

ซีรีอัส บี

ในปี ค.ศ. 1844 ฟรีดริช เบสเซล สังเกตว่าดาวซีรีอัสส่ายไปมาเป็นคาบราว 50 ปี จึงสรุปว่ามีดาวคู่ที่มองไม่เห็นดึงอยู่ ในปี ค.ศ. 1862 อัลแวน เกรแฮม คลาร์ก มองเห็นดาวคู่นี้ด้วยกล้องโทรทรรศน์ที่เพิ่งสร้างเสร็จ ต่อมาพบว่ามันร้อนแต่จางมาก แปลว่าต้องเล็กมาก ซีรีอัส บี มีมวลราวเท่าดวงอาทิตย์ แต่รัศมีเพียงราว 5,800 กิโลเมตร เล็กกว่าโลกเสียอีก ในแสงที่ตามองเห็นมันจางกว่าซีรีอัส เอ ราวหนึ่งหมื่นเท่า จึงจมหายในแสงของดาวที่สว่างที่สุดบนท้องฟ้ายามค่ำคืน

แสงที่ปีนออกจากสนามโน้มถ่วงที่แรงมากของดาวแคระขาวจะเสียพลังงานไปเล็กน้อย เส้นสเปกตรัมจึงเลื่อนไปทางสีแดง เรียกว่าการเลื่อนทางแดงจากแรงโน้มถ่วง มีขนาดราว

z \approx \frac{GM}{Rc^2} \approx 2.6\times 10^{-4}

สำหรับซีรีอัส บี การเลื่อนนี้เท่ากับวัตถุที่ถอยห่างด้วยความเร็วราว 80 กิโลเมตรต่อวินาที วอลเตอร์ อดัมส์ พยายามวัดค่านี้ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1925 เพื่อทดสอบสัมพัทธภาพทั่วไป แต่การวัดในยุคนั้นถูกรบกวนด้วยแสงของซีรีอัส เอ การวัดที่แม่นยำด้วยกล้องฮับเบิลในปี ค.ศ. 2005 ได้ค่าที่ตรงกับทฤษฎี