ปฏิทิน: นับวันด้วยดวงอาทิตย์และดวงจันทร์

ปฏิทินทุกชนิดในโลกตั้งอยู่บนวัฏจักรทางดาราศาสตร์สามอย่าง คือวัน (โลกหมุนรอบตัวเอง) เดือน (ดวงจันทร์ครบรอบข้างขึ้นข้างแรม) และปี (ฤดูกาลวนกลับมา) ปัญหาคือทั้งสามไม่หารกันลงตัว

• ปีฤดูกาล (จากวสันตวิษุวัตถึงวสันตวิษุวัต) ยาวราว 365.2422 วัน
• เดือนจันทรคติ (จากจันทร์ดับถึงจันทร์ดับ) ยาวราว 29.5306 วัน
• หนึ่งปีจึงมีราว 12.37 เดือนจันทรคติ ไม่ใช่ 12 หรือ 13 พอดี

ปฏิทินสุริยคติ: ปฏิทินจูเลียนและเกรกอเรียน

ปฏิทินที่ใช้กันทั่วโลกในปัจจุบันสนใจแค่ปีฤดูกาล ไม่สนใจดวงจันทร์ ในปี 46 ก่อนคริสตกาล จูเลียส ซีซาร์ ประกาศใช้ปฏิทินที่มีปีละ 365 วัน และเพิ่มหนึ่งวันทุกสี่ปี ปีเฉลี่ยจึงยาว 365.25 วัน ยาวเกินความจริงราว 11 นาทีต่อปี ซึ่งสะสมเป็นหนึ่งวันในราว 128 ปี เมื่อถึงคริสต์ศตวรรษที่ 16 วันวสันตวิษุวัตเลื่อนมาเร็วกว่าเดิมราว 10 วัน

ในปี ค.ศ. 1582 สมเด็จพระสันตะปาปาเกรกอรีที่ 13 ปฏิรูปปฏิทิน ตัดวันทิ้ง 10 วัน และเปลี่ยนกฎปีอธิกสุรทินเป็น

• ปีที่หารด้วย 4 ลงตัว เป็นปีอธิกสุรทิน
• ยกเว้นปีที่หารด้วย 100 ลงตัว ไม่เป็น
• ยกเว้นอีกชั้นหนึ่ง ปีที่หารด้วย 400 ลงตัว เป็น

ปี ค.ศ. 2000 จึงเป็นปีอธิกสุรทิน แต่ ค.ศ. 1900 และ 2100 ไม่ใช่ ปีเฉลี่ยจึงยาว 365.2425 วัน

คลาดเคลื่อนเพียงราวหนึ่งวันในกว่าสามพันปี

ปฏิทินจันทรคติ

ปฏิทินที่นับตามดวงจันทร์ล้วน ๆ เช่น ปฏิทินอิสลาม มีปีละ 12 เดือนจันทรคติ ราว 354 วัน สั้นกว่าปีฤดูกาลราว 11 วัน เดือนต่าง ๆ จึงค่อย ๆ เลื่อนผ่านทุกฤดู ครบรอบในราว 33 ปี เดือนรอมฎอนจึงตรงกับฤดูต่างกันไปเรื่อย ๆ

ปฏิทินจันทรสุริยคติ: ปฏิทินไทยแบบดั้งเดิม

ปฏิทินจันทรคติไทย ปฏิทินจีน และปฏิทินฮีบรู นับเดือนตามดวงจันทร์ แต่แทรกเดือนพิเศษเป็นครั้งคราวเพื่อไม่ให้เลื่อนห่างจากฤดูกาล หลักที่ใช้กันมาตั้งแต่โบราณคือวัฏจักรเมตอน ซึ่งพบว่า 19 ปีฤดูกาลเกือบเท่ากับ 235 เดือนจันทรคติพอดี (ราว 6,940 วันทั้งคู่)

ใน 19 ปีจึงต้องแทรกเดือนเพิ่ม 7 เดือน (235 = 19 × 12 + 7) ในปฏิทินจันทรคติไทย ปีที่มีเดือนเพิ่มเรียกว่าปีอธิกมาส ซึ่งมีเดือนแปดสองหน ปฏิทินไทยยังมีปีอธิกวารที่เพิ่มหนึ่งวันในเดือนเจ็ด เพื่อให้วันในปฏิทินตรงกับข้างขึ้นข้างแรมจริง วันสำคัญทางพระพุทธศาสนาจึงตรงกับวันเพ็ญหรือใกล้เคียงเสมอ

นักดาราศาสตร์ใช้อะไร

การนับวันข้ามระบบปฏิทินและข้ามการปฏิรูปปฏิทินเป็นเรื่องยุ่งยาก นักดาราศาสตร์จึงนับวันต่อเนื่องเป็นตัวเลขเดียวที่เรียกว่าวันจูเลียน เริ่มนับจากเที่ยงวันของวันที่ 1 มกราคม 4713 ปีก่อนคริสตกาล ตามปฏิทินจูเลียน ทำให้หาจำนวนวันระหว่างสองเหตุการณ์ได้ด้วยการลบเลขธรรมดา