แรงไทดัลและขีดจำกัดโรช

Tidal forces and the Roche limit

อัปเดตล่าสุด 18 ต.ค. 2569

แสดงสูตรคณิตศาสตร์

ดาวหางชูเมกเกอร์-เลวี 9 ถูกแรงไทดัลฉีกเป็นชิ้น ๆภาพ: NASA, ESA, and H. Weaver and E. Smith (STScI), Public domain (ย่อขนาดจากต้นฉบับ)

แรงโน้มถ่วงที่ดึงด้านใกล้ของวัตถุแรงกว่าด้านไกล ความต่างนี้ทำให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลง ทำให้ดวงจันทร์หันหน้าเดียวเข้าหาโลก ฉีกดาวหางเป็นชิ้น ๆ และอาจเป็นที่มาของวงแหวนดาวเสาร์

แรงโน้มถ่วงอ่อนลงตามระยะทาง ด้านของวัตถุที่หันเข้าหามวลอีกก้อนจึงถูกดึงแรงกว่าด้านที่อยู่ไกล ผลต่างของแรงนี้ไม่ได้ดึงวัตถุไปทั้งก้อน แต่ยืดมันออกตามแนวที่ชี้ไปหามวลนั้น เรียกว่าแรงไทดัล

ขนาดของแรงไทดัล

สำหรับวัตถุขนาด d ที่อยู่ห่างจากมวล M เป็นระยะ r ผลต่างของความเร่งระหว่างสองข้างประมาณได้ด้วยการหาอนุพันธ์ของ GM/r^2

\Delta a \approx \frac{2GM}{r^3}\,d

แรงไทดัลยิ่งแรงเมื่อมวลที่ดึงยิ่งมาก และเมื่อวัตถุที่ถูกยืดยิ่งใหญ่ แต่สิ่งที่มีผลมากที่สุดคือระยะทาง

แรงไทดัลแปรผกผันกับกำลังสามของระยะทาง ลดลงเร็วกว่าแรงโน้มถ่วงเอง นี่คือเหตุผลที่ดวงจันทร์ซึ่งมีมวลน้อยกว่าดวงอาทิตย์ 27 ล้านเท่า แต่อยู่ใกล้กว่าราว 390 เท่า สร้างแรงไทดัลบนโลกได้มากกว่าดวงอาทิตย์ราวสองเท่า (390^3/27\,000\,000\approx 2.2)

ผลที่เห็นในระบบสุริยะ

น้ำขึ้นน้ำลง มหาสมุทรโป่งออกทั้งด้านที่หันเข้าหาดวงจันทร์และด้านตรงข้าม จึงมีน้ำขึ้นราววันละสองครั้ง
การหมุนพ้องคาบ แรงเสียดทานจากแรงไทดัลค่อย ๆ ปรับให้ดวงจันทร์หมุนรอบตัวเองในคาบเท่ากับคาบการโคจร จึงหันหน้าเดียวเข้าหาโลก ดวงจันทร์บริวารขนาดใหญ่เกือบทั้งหมดในระบบสุริยะเป็นแบบนี้
ความร้อนจากแรงไทดัล ไอโอ ดวงจันทร์ของดาวพฤหัสบดี ถูกบีบและคลายซ้ำ ๆ จนร้อนภายในและมีภูเขาไฟคุกรุ่นมากที่สุดในระบบสุริยะ ความร้อนแบบเดียวกันอาจรักษามหาสมุทรใต้น้ำแข็งของยูโรปาและเอนเซลาดัสไว้
วันบนโลกยาวขึ้น แรงไทดัลถ่ายโมเมนตัมเชิงมุมจากการหมุนของโลกไปให้วงโคจรของดวงจันทร์ วันยาวขึ้นราว 2 มิลลิวินาทีต่อศตวรรษ และดวงจันทร์ถอยห่างราว 3.8 เซนติเมตรต่อปี

ขีดจำกัดโรช

ถ้าดวงจันทร์ที่ยึดตัวเองไว้ด้วยแรงโน้มถ่วงเข้าใกล้ดาวเคราะห์มากเกินไป แรงไทดัลจะชนะแรงโน้มถ่วงของตัวมันเอง และฉีกมันออกเป็นชิ้น ๆ ระยะวิกฤตนี้เรียกว่าขีดจำกัดโรช สำหรับวัตถุของเหลว สำหรับดวงจันทร์ที่หนาแน่นพอ ๆ กับดาวเคราะห์ ระยะนี้อยู่ที่ราว 2.4 เท่าของรัศมีดาวเคราะห์ (กรณีวัตถุเหลว) ดวงจันทร์ที่หนาแน่นกว่าดาวเคราะห์เข้าใกล้ได้มากกว่านั้น

d_R \approx 2.44\,R_M\left(\frac{\rho_M}{\rho_m}\right)^{1/3}

เมื่อ R_M และ \rho_M คือรัศมีและความหนาแน่นของดาวเคราะห์ ส่วน \rho_m คือความหนาแน่นของดวงจันทร์ วงแหวนหลักของดาวเสาร์อยู่ภายในขีดจำกัดโรช อนุภาคในวงแหวนจึงรวมตัวกันเป็นดวงจันทร์ไม่ได้ ดาวหางชูเมกเกอร์-เลวี 9 ถูกฉีกเป็นกว่า 20 ชิ้นเมื่อผ่านใกล้ดาวพฤหัสบดีในปี ค.ศ. 1992 ก่อนพุ่งชนดาวพฤหัสบดีในปี ค.ศ. 1994 ส่วนดวงจันทร์โฟบอสของดาวอังคารกำลังเคลื่อนเข้าใกล้ดาวอังคารเรื่อย ๆ และน่าจะถูกฉีกเป็นวงแหวนในอีกหลายสิบล้านปี

รอบหลุมดำ

ดาวฤกษ์ที่ผ่านใกล้หลุมดำมวลยวดยิ่งมากเกินไปจะถูกฉีกและยืดเป็นสาย ส่วนหนึ่งตกลงสู่หลุมดำและปล่อยแสงวาบที่สว่างนานหลายเดือน เรียกว่าเหตุการณ์ดาวถูกฉีกด้วยแรงไทดัล ซึ่งนักดาราศาสตร์ตรวจพบแล้วหลายสิบครั้ง

เปิดในเว็บไซต์ NewTutorAstronomy ›

คำศัพท์ในบทความนี้

tidal forceแรงไทดัล (แรงน้ำขึ้นน้ำลง)
tideน้ำขึ้นน้ำลง
Roche limitขีดจำกัดโรช
tidal lockingการล็อกด้วยแรงไทดัล
tidal heatingการร้อนจากแรงไทดัล
tidal disruption eventเหตุการณ์ฉีกดาวด้วยแรงไทดัล
Hill sphereทรงกลมฮิลล์