กฎของเคปเลอร์และแรงโน้มถ่วงของนิวตัน

กฎสามข้อของเคปเลอร์

โยฮันเนส เคปเลอร์ ใช้ข้อมูลตำแหน่งดาวเคราะห์ที่ละเอียดที่สุดในยุคนั้นของทิโค บราห์ ซึ่งวัดด้วยตาเปล่าและเครื่องมือขนาดใหญ่นานหลายสิบปี หลังจากลองแบบจำลองวงกลมแล้วไม่ตรงกับข้อมูลของดาวอังคาร เขาสรุปกฎได้สามข้อ (ตีพิมพ์ปี ค.ศ. 1609 และ 1619)

• กฎข้อที่หนึ่ง ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่โฟกัสหนึ่ง ไม่ใช่วงกลมสมบูรณ์อย่างที่เชื่อกันมาเกือบสองพันปี
• กฎข้อที่สอง เส้นที่ลากจากดวงอาทิตย์ถึงดาวเคราะห์กวาดพื้นที่เท่ากันในเวลาเท่ากัน ดาวเคราะห์จึงเคลื่อนเร็วเมื่ออยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ และช้าเมื่ออยู่ไกล
• กฎข้อที่สาม ดาวเคราะห์ที่อยู่ไกลใช้เวลาโคจรนานกว่าอย่างเป็นระบบ คาบยกกำลังสองแปรผันตามระยะห่างเฉลี่ยยกกำลังสาม

กฎของเคปเลอร์บอกว่าดาวเคราะห์เคลื่อนที่อย่างไร แต่ยังไม่ได้บอกว่าทำไม

แรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน

ในปี ค.ศ. 1687 ไอแซก นิวตัน ตีพิมพ์หนังสือ Principia เสนอว่าวัตถุทุกชิ้นในเอกภพดึงดูดกันด้วยแรงที่แปรผันตามมวลของทั้งสอง และลดลงตามระยะห่างยกกำลังสอง ถ้าระยะห่างเพิ่มเป็นสองเท่า แรงจะเหลือหนึ่งในสี่ นิวตันแสดงว่ากฎข้อเดียวนี้ทำให้เกิดวงโคจรวงรีและกฎทั้งสามของเคปเลอร์ได้ทางคณิตศาสตร์

ความคิดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือ แรงที่ทำให้แอปเปิลตกลงพื้น เป็นแรงเดียวกับที่ทำให้ดวงจันทร์โคจรรอบโลก ดวงจันทร์ก็กำลัง "ตก" เข้าหาโลกตลอดเวลา แต่เคลื่อนที่ไปด้านข้างเร็วพอที่จะพลาดโลกไปตลอด เป็นครั้งแรกที่กฎฟิสิกส์บนพื้นโลกกับบนท้องฟ้ากลายเป็นกฎชุดเดียวกัน

ความสำเร็จและข้อจำกัด

• เอ็ดมันด์ แฮลลีย์ ใช้กฎของนิวตันทำนายการกลับมาของดาวหางในปี ค.ศ. 1758 และดาวหางกลับมาจริง จึงได้ชื่อว่าดาวหางแฮลลีย์
• ดาวเนปจูนถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1846 จากการคำนวณด้วยกฎของนิวตัน
• ยานอวกาศทุกลำในปัจจุบันยังใช้กฎของนิวตันคำนวณเส้นทางเป็นหลัก
• แต่กฎของนิวตันอธิบายการหมุนควงของวงโคจรดาวพุธได้ไม่ครบ และไม่ได้บอกว่าแรงโน้มถ่วงส่งผ่านระยะทางไกลได้อย่างไร ปัญหานี้ได้รับคำตอบจากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ในปี ค.ศ. 1915