หน้าหลัก › บทความดาราศาสตร์ › ฟิสิกส์ดาราศาสตร์
ฟิสิกส์ดาราศาสตร์

กำลังส่องสว่าง ฟลักซ์ และกฎกำลังสองผกผัน

Luminosity, flux and the inverse-square law

อัปเดตล่าสุด

ดาวที่ดูสว่างบนท้องฟ้าอาจไม่ได้สว่างจริง แค่อยู่ใกล้ บทความนี้แยกความต่างระหว่างพลังงานที่ดาวปล่อยออกมาทั้งหมด กับพลังงานที่มาถึงเรา และอธิบายว่าทำไมแสงจางลงตามกำลังสองของระยะทาง

เวลาพูดว่าดาวดวงหนึ่ง "สว่าง" อาจหมายถึงสองอย่างที่ต่างกันมาก อย่างแรกคือพลังงานทั้งหมดที่ดาวปล่อยออกมาในแต่ละวินาที เรียกว่ากำลังส่องสว่าง อย่างที่สองคือพลังงานที่มาถึงพื้นที่ของเราในแต่ละวินาที เรียกว่าฟลักซ์ ทั้งสองเชื่อมกันด้วยระยะทาง

กฎกำลังสองผกผัน

ลองนึกถึงพลังงานที่ดาวปล่อยออกมาเป็นเปลือกทรงกลมที่ขยายออกไปทุกทิศ ที่ระยะใด ๆ d พลังงานทั้งหมด L กระจายอยู่บนผิวทรงกลมพื้นที่ 4\pi d^2 ฟลักซ์ที่ระยะนั้นจึงเป็นที่มีรัศมีเท่ากับระยะนั้น พื้นที่ผิวทรงกลมเพิ่มตามกำลังสองของรัศมี ฟลักซ์จึงลดลงตามกำลังสองของระยะทาง

F = \frac{L}{4\pi d^2}

ถ้าระยะเพิ่มเป็นสองเท่า พลังงานเท่าเดิมกระจายบนพื้นที่สี่เท่า ฟลักซ์จึงเหลือหนึ่งในสี่ ถ้าระยะเพิ่มเป็นสิบเท่า ฟลักซ์เหลือหนึ่งในร้อย หลักนี้ใช้ได้กับทุกอย่างที่แผ่ออกจากจุดเดียวเท่ากันทุกทิศ ทั้งแสง เสียง และแรงโน้มถ่วง

ค่าคงที่สุริยะ

ดวงอาทิตย์มีกำลังส่องสว่างราว 3.83 × 10²⁶ วัตต์ ที่ระยะ 1 หน่วยดาราศาสตร์ (ราว 150 ล้านกิโลเมตร) ฟลักซ์ที่ได้คือราว 1,361 วัตต์ต่อตารางเมตร

F_\oplus = \frac{3.83\times 10^{26}}{4\pi\,(1.496\times 10^{11})^2} \approx 1{,}361\ \mathrm{W\,m^{-2}}

ค่านี้เรียกว่าค่าคงที่สุริยะ คือพลังงานที่แผ่นพื้นที่หนึ่งตารางเมตรที่หันตั้งฉากกับแสงอาทิตย์นอกบรรยากาศโลกได้รับในแต่ละวินาที ดาวอังคารซึ่งอยู่ห่างราว 1.52 หน่วยดาราศาสตร์ได้รับเพียงราว 590 (1361/1.52^2) วัตต์ต่อตารางเมตร

ใช้วัดระยะทางได้อย่างไร

ถ้ารู้กำลังส่องสว่างของวัตถุด้วยวิธีอื่น เช่น จากชนิดของดาว จากคาบของดาวแปรแสงเซเฟอิด หรือจากซูเปอร์โนวาประเภท Ia ซึ่งระเบิดด้วยความสว่างใกล้เคียงกันเสมอ เราก็วัดฟลักซ์แล้วกลับสูตรหาระยะทางได้เราก็วัดฟลักซ์ที่มาถึง แล้วคำนวณย้อนหาระยะทางได้ ยิ่งดูจางกว่าที่ควร ยิ่งอยู่ไกล

d = \sqrt{\frac{L}{4\pi F}}

วัตถุที่รู้กำลังส่องสว่างแบบนี้เรียกว่าเทียนมาตรฐาน และเป็นขั้นบันไดสำคัญในการวัดระยะทางในเอกภพ

ผลต่อชีวิตบนดาวเคราะห์

กฎกำลังสองผกผันบอกว่าดาวเคราะห์รอบดาวฤกษ์ที่จางกว่าต้องอยู่ใกล้มากกว่าจึงจะได้รับพลังงานเท่าโลก เขตที่น้ำเป็นของเหลวได้บนผิวดาวเคราะห์จึงเลื่อนเข้าใกล้หรือออกห่างตาม \sqrt{L}รากที่สองของกำลังส่องสว่าง ดาวแคระแดงที่สว่างเพียง 1% ของดวงอาทิตย์ มีเขตนี้อยู่ที่ระยะราว 0.1 (\sqrt{0.01}) หน่วยดาราศาสตร์ ใกล้กว่าวงโคจรของดาวพุธมาก

เปิดในเว็บไซต์ NewTutorAstronomy ›

คำศัพท์ในบทความนี้

บทความที่เกี่ยวข้อง