หน้าหลัก › บทความดาราศาสตร์ › ฟิสิกส์ดาราศาสตร์
ฟิสิกส์ดาราศาสตร์

การแผ่รังสีของวัตถุดำ: อ่านอุณหภูมิดาวจากแสง

Blackbody radiation

อัปเดตล่าสุด

วัตถุทุกชนิดที่มีอุณหภูมิจะแผ่แสงออกมา รูปร่างของสเปกตรัมขึ้นกับอุณหภูมิเท่านั้น กฎสามข้อของวัตถุดำทำให้นักดาราศาสตร์บอกอุณหภูมิ ขนาด และกำลังส่องสว่างของดาวได้จากแสงอย่างเดียว

วัตถุดำคือวัตถุในอุดมคติที่ดูดกลืนแสงทุกความยาวคลื่นได้หมด และเมื่อร้อนก็แผ่รังสีออกมาด้วยสเปกตรัมที่ขึ้นกับอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว ดาวฤกษ์ไม่ใช่วัตถุดำสมบูรณ์ แต่ใกล้เคียงพอที่จะใช้กฎของวัตถุดำประมาณได้ดี รังสีไมโครเวฟพื้นหลังจักรวาลก็เป็นวัตถุดำที่สมบูรณ์ที่สุดเท่าที่เคยวัดได้

กฎของพลังค์

ในปี ค.ศ. 1900 มักซ์ พลังค์ พบสูตรกฎที่บอกความเข้มของรังสีจากวัตถุดำที่แต่ละความยาวคลื่น โดยสมมติว่าพลังงานของแสงมาเป็นก้อน ๆ ขนาด hf สมมติฐานนี้คือจุดเริ่มต้นของกลศาสตร์ควอนตัม

B_\lambda(T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5}\,\frac{1}{e^{hc/\lambda k T}-1}

กราฟของสูตรกฎนี้เป็นโค้งรูปภูเขา มียอดที่ความยาวคลื่นหนึ่ง และหางยาวไปทางคลื่นยาว วัตถุที่ร้อนกว่ามีโค้งสูงกว่าทุกความยาวคลื่น และยอดเลื่อนไปทางคลื่นสั้น

กฎการกระจัดของวีน: สีบอกอุณหภูมิ

ตำแหน่งยอดของโค้งแปรผกผันกับอุณหภูมิ ร้อนขึ้นสองเท่า ยอดจะเลื่อนไปอยู่ที่ความยาวคลื่นสั้นลงครึ่งหนึ่ง

\lambda_{\max} = \frac{b}{T},\qquad b \approx 2.898\times 10^{-3}\ \mathrm{m\,K}

ดวงอาทิตย์ผิวร้อนราว 5,800 เคลวิน ยอดอยู่ที่ราว 500 นาโนเมตร ในช่วงแสงสีเขียวอมฟ้า ดาวบีเทลจุสซึ่งเย็นราว 3,600 เคลวินมียอดอยู่ในอินฟราเรดใกล้ จึงเห็นเป็นสีส้มแดง ส่วนดาวไรเจลที่ร้อนราว 12,000 เคลวินมียอดในอัลตราไวโอเลต จึงเห็นเป็นสีขาวอมน้ำเงิน ร่างกายมนุษย์ที่ราว 310 เคลวินมียอดราว 9.4 ไมโครเมตร ซึ่งกล้องถ่ายภาพความร้อนตรวจจับได้

กฎของสเตฟานและโบลซ์มันน์: ร้อนขึ้นนิดเดียวสว่างขึ้นมาก

พลังงานรวมทุกความยาวคลื่นที่แผ่ออกต่อหน่วยพื้นที่แปรตามอุณหภูมิยกกำลังสี่ ดาวทรงกลมรัศมี R จึงมีกำลังส่องสว่าง กำลังส่องสว่างทั้งหมดของดาวจึงขึ้นกับพื้นที่ผิวและอุณหภูมิยกกำลังสี่

L = 4\pi R^2\,\sigma T^4

เมื่อ \sigma \approx 5.67\times 10^{-8}\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}} ดาวที่ร้อนกว่าดวงอาทิตย์สองเท่าแต่ขนาดเท่ากันจะสว่างกว่าถึง 16 เท่า และถ้ารู้กำลังส่องสว่างกับอุณหภูมิ ก็หารัศมีของดาวได้ ทั้งที่ดาวเกือบทุกดวงอยู่ไกลเกินกว่าจะเห็นเป็นแผ่นจาน

อุณหภูมิยังผล

เนื่องจากดาวไม่ใช่วัตถุดำสมบูรณ์ นักดาราศาสตร์จึงนิยามอุณหภูมิยังผล คืออุณหภูมิของวัตถุดำขนาดเท่าดาวที่ให้กำลังส่องสว่างเท่ากัน ค่านี้คือค่าที่ใช้กันทั่วไปเมื่อพูดถึงอุณหภูมิผิวของดาว

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยวัตถุดำไม่จำเป็นต้องดูดำ คำว่าดำหมายถึงดูดกลืนแสงที่ตกกระทบได้หมด ไม่สะท้อนเลย แต่เมื่อร้อนมันเปล่งแสงเองได้สว่างจ้า ดวงอาทิตย์จึงเป็นตัวอย่างที่ดีของวัตถุดำทั้งที่เป็นวัตถุที่สว่างที่สุดบนท้องฟ้า
เปิดในเว็บไซต์ NewTutorAstronomy ›

คำศัพท์ในบทความนี้

บทความที่เกี่ยวข้อง