หน้าหลัก › บทความดาราศาสตร์ › ฟิสิกส์ดาราศาสตร์
ฟิสิกส์ดาราศาสตร์

ระบบโชติมาตร: วัดความสว่างของดาว

The magnitude system

อัปเดตล่าสุด

ระบบวัดความสว่างของดาวที่ใช้กันมากว่าสองพันปีมีลักษณะแปลก ตัวเลขยิ่งน้อยยิ่งสว่าง และต่างกัน 5 โชติมาตรหมายถึงสว่างต่างกัน 100 เท่าพอดี บทความนี้อธิบายที่มาและสูตรที่ใช้คำนวณ

เมื่อราว 2,100 ปีก่อน ฮิปปาร์คัส นักดาราศาสตร์ชาวกรีก แบ่งดาวที่มองเห็นด้วยตาเปล่าเป็นหกกลุ่ม ดาวที่สว่างที่สุดเป็นโชติมาตร 1 ดาวที่จางที่สุดที่พอมองเห็นเป็นโชติมาตร 6 ระบบนี้ยังใช้มาถึงวันนี้ จึงมีลักษณะที่ดูกลับหัว คือตัวเลขยิ่งน้อยยิ่งสว่าง

สูตรของพอกสัน

ต่างกัน 5 โชติมาตร สว่างต่างกัน 100 เท่า

ตาของมนุษย์รับรู้ความสว่างแบบลอการิทึม คือรู้สึกว่าสว่างขึ้นเท่า ๆ กันเมื่อแสงเพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัวเดิมซ้ำ ๆ ในปี ค.ศ. 1856 นอร์แมน พอกสัน กำหนดให้ความต่าง 5 โชติมาตรเท่ากับความต่างของความสว่าง 100 เท่าพอดี ความต่าง 1 โชติมาตรจึงเท่ากับราว 2.512 เท่า (100^{1/5}) สำหรับดาวสองดวงที่มีฟลักซ์ F_1 และ F_2

m_1 - m_2 = -2.5\log_{10}\frac{F_1}{F_2}

เครื่องหมายลบทำให้ดาวที่สว่างกว่าได้โชติมาตรน้อยกว่า ระบบนี้ขยายไปได้ทั้งสองทิศ วัตถุที่สว่างมากมีโชติมาตรติดลบ เช่น ดาวซิริอุสราว −1.46 ดาวศุกร์สว่างสุดราว −4.6 ดวงจันทร์เต็มดวงราว −12.7 และดวงอาทิตย์ราว −26.7 ส่วนกล้องโทรทรรศน์อวกาศเจมส์เวบบ์เห็นวัตถุจางถึงราวโชติมาตร 29

โชติมาตรสัมบูรณ์

โชติมาตรที่เห็นบนท้องฟ้าเรียกว่าโชติมาตรปรากฏ m ซึ่งขึ้นกับทั้งความสว่างจริงและระยะทาง เพื่อเทียบความสว่างจริงของดาว นักดาราศาสตร์นิยามโชติมาตรสัมบูรณ์ M คือโชติมาตรที่ดาวจะปรากฏหากอยู่ห่างเรา 10 พาร์เซก เนื่องจากฟลักซ์ลดลงตามกำลังสองของระยะทาง ทั้งสองค่าสัมพันธ์กันด้วยโมดูลัสระยะทางผลต่างของสองค่านี้จึงบอกระยะทางของดาวได้ เรียกว่าโมดูลัสระยะทาง ดาวที่อยู่ไกลกว่า 10 พาร์เซกจะปรากฏจางกว่าโชติมาตรสัมบูรณ์ของมัน

m - M = 5\log_{10}\left(\frac{d}{10\ \mathrm{pc}}\right)

ดวงอาทิตย์มีโชติมาตรสัมบูรณ์ราว 4.83 ถ้าย้ายไปไว้ที่ 10 พาร์เซกจะเป็นดาวจาง ๆ ดวงหนึ่ง ส่วนดาวไรเจลมีโชติมาตรสัมบูรณ์ราว −7 สว่างจริงกว่าดวงอาทิตย์หลายหมื่นเท่า

ตัวอย่างการคำนวณ

ดาวสองดวงมีโชติมาตรสัมบูรณ์เท่ากัน ดวงหนึ่งปรากฏโชติมาตร 1 อีกดวงโชติมาตร 6 ความต่าง 5 โชติมาตรหมายถึงฟลักซ์ต่างกัน 100 เท่า เนื่องจากฟลักซ์แปรผกผันกับกำลังสองของระยะทาง ดวงที่จางกว่าจึงอยู่ไกลกว่า 10 เท่า (\sqrt{100}=10)

โชติมาตรในแต่ละย่านสี

ความสว่างที่วัดได้ขึ้นกับว่าวัดในช่วงความยาวคลื่นไหน นักดาราศาสตร์จึงวัดผ่านฟิลเตอร์มาตรฐาน เช่น U (อัลตราไวโอเลต) B (น้ำเงิน) และ V (ตามองเห็น) ผลต่างอย่าง B−V เรียกว่าดัชนีสี ใช้บอกอุณหภูมิของดาว ส่วนโชติมาตรโบโลเมตริกรวมพลังงานทุกความยาวคลื่น ใช้คำนวณกำลังส่องสว่างทั้งหมดของดาว

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยโชติมาตร 2 ไม่ได้สว่างเป็นครึ่งหนึ่งของโชติมาตร 1 ระบบนี้เป็นลอการิทึม ความต่าง 1 โชติมาตรเท่ากับความสว่างต่างกันราว 2.5 เท่า ส่วนความต่าง 5 โชติมาตรเท่ากับ 100 เท่าพอดี
เปิดในเว็บไซต์ NewTutorAstronomy ›

คำศัพท์ในบทความนี้

บทความที่เกี่ยวข้อง