หน้าหลัก › บทความดาราศาสตร์ › ทฤษฎีและแนวคิด
ทฤษฎีและแนวคิด

E = mc²: มวลคือพลังงานที่อัดแน่น

Mass-energy equivalence

อัปเดตล่าสุด

สมการที่โด่งดังที่สุดในฟิสิกส์บอกว่ามวลเล็กน้อยเท่ากับพลังงานมหาศาล หลักการนี้อธิบายว่าดวงอาทิตย์ส่องแสงได้อย่างไร ทำไมนิวเคลียสหนักน้อยกว่าผลรวมของชิ้นส่วน และทำไมไม่มีอะไรเร่งให้เร็วเท่าแสงได้

ในปี ค.ศ. 1905 ไม่กี่เดือนหลังเสนอสัมพัทธภาพพิเศษ ไอน์สไตน์เขียนบทความสั้น ๆ อีกฉบับ ตั้งคำถามว่า "ความเฉื่อยของวัตถุขึ้นกับพลังงานที่มันมีหรือไม่" คำตอบคือใช่ และนำไปสู่สมการ

E = mc^2

มวลเล็กน้อย พลังงานมหาศาล

เนื่องจาก c^2 \approx 9\times 10^{16}\ \mathrm{m^2/s^2} ความเร็วแสงยกกำลังสองเป็นตัวเลขที่ใหญ่มาก มวลเพียงหนึ่งกรัมจึงเทียบเท่าพลังงานราว 90 ล้านล้านจูล ใกล้เคียงกับพลังงานจากระเบิดปรมาณูที่ฮิโรชิมา ในทางกลับกัน พลังงานที่เราใช้ในชีวิตประจำวันเปลี่ยนมวลไปน้อยจนวัดไม่ได้ แบตเตอรี่ที่ชาร์จเต็มหนักกว่าตอนแบตหมดเพียงเศษเสี้ยวของนาโนกรัม

ดวงอาทิตย์เผาผลาญมวล

ในแกนดวงอาทิตย์ นิวเคลียสไฮโดรเจนสี่ตัวรวมกันเป็นฮีเลียมหนึ่งตัว มวลของฮีเลียมน้อยกว่ามวลรวมของโปรตอนสี่ตัวราว 0.7% ส่วนที่หายไปกลายเป็นพลังงาน ดวงอาทิตย์ส่องสว่างด้วยกำลังราว 3.8 × 10²⁶ วัตต์ จึงต้องเปลี่ยนมวลเป็นพลังงานในอัตราราวสี่ล้านตันทุกวินาที

\frac{\Delta m}{\Delta t} = \frac{L_\odot}{c^2} \approx \frac{3.8\times 10^{26}}{9\times 10^{16}} \approx 4\times 10^{9}\ \mathrm{kg/s}

ราวสี่ล้านตันทุกวินาที ฟังดูมาก แต่ตลอดอายุ 10,000 ล้านปี ดวงอาทิตย์จะเสียมวลไปเพราะการนี้เพียงราว 0.07% ของมวลทั้งหมด

พลังงานยึดเหนี่ยว

นิวเคลียสทุกชนิดหนักน้อยกว่าผลรวมของโปรตอนและนิวตรอนที่ประกอบมันขึ้นมา ส่วนต่างนี้เรียกว่าความพร่องมวล และเท่ากับพลังงานยึดเหนี่ยวที่ต้องใช้แยกนิวเคลียสออกเป็นชิ้น ๆ พลังงานยึดเหนี่ยวต่ออนุภาคสูงสุดที่เหล็กและนิกเกิล ธาตุเบาจึงปล่อยพลังงานเมื่อหลอมรวมกัน ส่วนธาตุหนักปล่อยพลังงานเมื่อแตกตัว ดาวฤกษ์จึงหลอมธาตุได้ไปจนถึงเหล็กเท่านั้น

สูตรฉบับเต็ม

สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยโมเมนตัม p สมการเต็มคือ

E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2

เมื่อวัตถุอยู่นิ่งได้ E = mc^2 ส่วนโฟตอนซึ่งไม่มีมวลนิ่งได้ E = pc สำหรับวัตถุที่มีมวลและเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v พลังงานรวมคือ E = \gamma mc^2 ซึ่งพุ่งเป็นอนันต์เมื่อ v\to c ต้องใช้พลังงานไม่สิ้นสุดเพื่อเร่งวัตถุให้ถึงความเร็วแสง ส่วนพลังงานจลน์คือ (\gamma-1)mc^2 ซึ่งที่ความเร็วต่ำลดรูปเป็น \tfrac12 mv^2 ที่คุ้นเคย

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่

E = mc² คือพลังงานของวัตถุที่อยู่นิ่ง ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ พลังงานรวมจะมากขึ้นตามความเร็ว และพุ่งสูงขึ้นไม่สิ้นสุดเมื่อความเร็วเข้าใกล้ความเร็วแสง จึงต้องใช้พลังงานไม่สิ้นสุดเพื่อเร่งวัตถุที่มีมวลให้ถึงความเร็วแสง ส่วนแสงซึ่งไม่มีมวลเลยก็ยังมีพลังงานและโมเมนตัมได้

สสารกลายเป็นแสง และแสงกลายเป็นสสาร

เมื่ออนุภาคพบปฏิยานุภาคของมัน เช่น อิเล็กตรอนพบโพซิตรอน ทั้งคู่จะหายไปกลายเป็นรังสีแกมมา มวลทั้งหมดเปลี่ยนเป็นพลังงาน กลับกัน โฟตอนพลังงานสูงที่ผ่านใกล้นิวเคลียสก็สร้างคู่อิเล็กตรอนและโพซิตรอนขึ้นมาได้ ในเอกภพยุคแรกที่ร้อนจัด กระบวนการทั้งสองเกิดขึ้นตลอดเวลา

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยE = mc² ไม่ได้ใช้แค่กับปฏิกิริยานิวเคลียร์ ทุกครั้งที่ระบบได้หรือเสียพลังงาน มวลของมันก็เปลี่ยนไป ถ้วยกาแฟร้อนหนักกว่าตอนเย็นเล็กน้อย แค่น้อยเกินกว่าเครื่องชั่งใดจะวัดได้ ปฏิกิริยานิวเคลียร์เด่นเพราะเปลี่ยนมวลได้เป็นสัดส่วนที่ใหญ่กว่าปฏิกิริยาเคมีหลายล้านเท่า
เปิดในเว็บไซต์ NewTutorAstronomy ›

คำศัพท์ในบทความนี้

บทความที่เกี่ยวข้อง