มวลกำหนดชะตาดาว: ความส่องสว่างและอายุของดาวฤกษ์

ในแถบลำดับหลัก มวลของดาวเป็นตัวกำหนดเกือบทุกอย่าง ทั้งความสว่าง อุณหภูมิ ขนาด และอายุ ความสัมพันธ์ที่สำคัญที่สุดคือมวลกับกำลังส่องสว่าง ซึ่งหาได้จากการวัดดาวคู่ที่รู้ทั้งมวลและระยะทาง

ความสัมพันธ์มวลกับกำลังส่องสว่าง

สำหรับดาวแถบลำดับหลักที่มีมวลไม่ต่างจากดวงอาทิตย์มากนัก กำลังส่องสว่างแปรตามมวลยกกำลังราว 3.5

เลขชี้กำลังจริงเปลี่ยนไปตามช่วงมวล ราว 2.3 สำหรับดาวมวลน้อยมาก และลดลงเหลือราว 1 สำหรับดาวมวลมากที่เข้าใกล้ขีดจำกัดเอดดิงตัน แต่ข้อสรุปคือมวลเพิ่มนิดเดียว ความสว่างเพิ่มมาก ดาวมวลสองเท่าของดวงอาทิตย์สว่างกว่าราว 11 เท่า ดาวมวลสิบเท่าสว่างกว่าราวสามพันเท่า

ทำไมเป็นอย่างนั้น

ดาวที่หนักกว่ามีแรงโน้มถ่วงมากกว่า แกนกลางต้องร้อนและมีความดันสูงกว่าเพื่อรักษาสมดุลอุทกสถิต ปฏิกิริยานิวเคลียร์ไวต่ออุณหภูมิมาก (วัฏจักรซีเอ็นโอในดาวมวลมากแปรตามอุณหภูมิราวยกกำลัง 16 ถึง 20) แกนที่ร้อนขึ้นเล็กน้อยจึงผลิตพลังงานเพิ่มขึ้นหลายเท่า

ยิ่งหนักยิ่งอายุสั้น

อายุของดาวในแถบลำดับหลักแปรตามเชื้อเพลิงที่มีหารด้วยอัตราที่ใช้ เชื้อเพลิงแปรตามมวล อัตราการใช้แปรตามกำลังส่องสว่าง ดาวที่หนักกว่ามีเชื้อเพลิงมากกว่าก็จริง แต่ใช้เร็วกว่ามาก อายุจึงสั้นลงอย่างรวดเร็ว ดาวที่หนักขึ้นสองเท่ามีอายุสั้นลงราวหกเท่า

• ดวงอาทิตย์อยู่ในแถบลำดับหลักได้ราว 10,000 ล้านปี ตอนนี้ผ่านมาราวครึ่งทาง
• ดาวมวล 10 เท่าของดวงอาทิตย์อยู่ได้เพียงราว 30 ล้านปี
• ดาวมวล 40 เท่าอยู่ได้เพียงไม่กี่ล้านปี สั้นกว่าเวลาที่มนุษย์วิวัฒนาการมา
• ดาวแคระแดงมวล 0.1 เท่าของดวงอาทิตย์ เผาไฮโดรเจนช้ามากและผสมเนื้อดาวทั้งดวงด้วยการพาความร้อน อยู่ได้นานหลายล้านล้านปี นานกว่าอายุปัจจุบันของเอกภพหลายร้อยเท่า ยังไม่มีดาวแคระแดงดวงใดในเอกภพหมดอายุ

ตัวอย่าง

ดาวที่มีมวล 4 เท่าของดวงอาทิตย์ สว่างกว่าราว 128 เท่า (4^{3.5}=2^{7}=128) ต้องใช้ดาวแบบดวงอาทิตย์ถึงราว 128 ดวงจึงจะสว่างเท่ากัน และอยู่ในแถบลำดับหลักได้ราว 300 ล้านปี (10^{10}\times 4^{-2.5} = 10^{10}/32 \approx 3\times 10^{8})

ผลที่เห็นบนท้องฟ้า

ดาวสว่างที่เห็นด้วยตาเปล่าส่วนใหญ่เป็นดาวมวลมาก เพราะมองเห็นได้จากระยะไกล แต่ในความเป็นจริงดาวส่วนใหญ่ในดาราจักรเป็นดาวแคระแดงที่จางเกินกว่าจะเห็นด้วยตาเปล่า แม้แต่ดาวที่ใกล้ที่สุดอย่างพร็อกซิมาเซนทอรีก็ต้องใช้กล้องโทรทรรศน์